微积分是如何从天才才能掌握的知识变成人人可学的呢？
我们都知道微积分自从牛顿和莱布尼茨发现以来，给后学者带来了很大的麻烦，不仅仅普通人无法学习即便是当时的数学家都很难掌握。各种原因则是当时的微积分基础建立在无穷小分析的基础之上的。可是"无穷小"这个东西宛若"幽灵"，需要的时候出现了，不需要的时候消失了，很难让人理解。
而现在微积分变成了大学课程的基础课程，几乎变成了人人都可以学会的内容，为何会发生如此大的变化呢？
这是因为现在的微积分基础是建立在极限理论的基础
之上的，用极限的方法理解无穷小是一件非常容易的事情，无穷小不再是那个"幽灵"了，而是可见可算可用的。
之所以现在高等数学让很多学生觉得难学，重要的原因就是太忽视极限理论了，以至于几乎所有的学生如果不再学习数学的话几乎都把读书所学还给老师了，甚至很多学生根本就不知道学的微积分知识能有什么用途，仅仅会解题而无法使用。
极限理论集思想、方法、语言于一体，真正让人类突破了"有限"的桎梏而使用无限的方法来思考和解决问题。几乎是所有现代学科的方法基础。
但是正是因为难学，其实掌握之后会觉得非常简单的，所以很多专业都把极限理论这部分内容从教科书中删掉了，更多的原因可能是教程的编写者也没有意识到其在学习中的重要性，而只是从应用的角度来看，觉得实用性不大而已。其实这部分内容让人真正思考外部世界的形态和认识的办法、表达的语言，对思维要求非常高，掌握到同时其实是提高思维能力的过程。如果没有这个过程，依然按照中学的数学思维能力学习高等数学，那就好比是小马拉大车，心有余力不足，会觉得微积分特别难学。如果在学习极限理论中掌握方法、提高了思维能力再学习微积分的时候就会得心应手而不会觉得有什么难度。
我们需要知道之所以微积分从过去只有天才才能学会的内容到现在几乎变成人人可学的知识，是17世纪到19世纪两百多年的数学家们努力地把极限的描述性定义定量化的结果。只有掌握了定量的极限定义，才真正有可能掌握微积分以及后续的学习。否则将一直处于小马拉大车的状态，一直觉得数学以及相关内容非常难学。
作者：虹野
编辑：虹野