答：大部分不是
所有健康结果可以归为2个原因：基因和环境，也就是先天因素和后天因素。
感冒咳嗽之类的呼吸道问题同样如此。
如果孩子本身存在先天问题，比如先天性的细胞或免疫缺陷，确实可能增加包括呼吸道感染在内的感染性疾病的机会，但人群中原发性免疫缺陷的发病率很低，总体的发病率为万分之一。[1]
相反，由于处于特殊的年龄段，免疫系统还处在不够完善阶段，生病的频次本来就会更高，幼儿的集体生活更容易导致交叉感染，所以婴幼儿，尤其是上幼儿园的孩子出现感冒咳嗽的机会会更大。
如果恰好处在一些传染性流行的季节，比如到了秋冬季节流感流行，5月左右手足口病疱疹性咽峡炎流行，发热、咳嗽之类的问题就更常见了。
对父母而言，由于习惯于用大人生病的频次去评估孩子，就容易产生孩子经常生病咳嗽的印象。
当然，也确实有的孩子是更容易出现反复的上呼吸道感染或咳嗽，除了少见的先天的免疫缺陷，有的是存在其它心肺基础疾病，如果觉得明显异常或有担心，可以找医生检查评估。
参考资料：
[1]Brodszki N, Jönsson G, Skattum L, Truedsson L Primary immunodeficiency in infection prone children in southern Sweden: occurrence, clinical characteristics and immunological findings. BMC Immunol. 2014;15:31. Epub 2014 Aug 14.