这是一个平方差公式,在中学一年级,也就是初一会学到。
它的推理其实是用了乘法的分配律。
乘法分配律小学4年级有学到。
可以试着给孩子这样讲。
把(a+b)当成一个整体,那么可以用乘法分配律来算。
但是用字母代替数来参与运算属于代数,代数需要抽象,如果一个孩子的抽象思维还没有建立起来,那么他不大会明白这个公式的推理过程。
这个时候就可以用图形来给孩子讲解。
通常我们构造一个正方形,让它的边长等于a,然后从大的正方形上裁剪掉一块边长是b的正方形。
剩下的面积就是a平方减去b平方。
那么,下面再拼接,看下面的图。
你可以直接剪掉补一补,拼一拼。
这样,用形象化的方式,动手操作一下,孩子更能理解。
其实,很多公式都可以几何化。
比如和差平方公式还有许多更难的公式。
以后我们慢慢来讲,今天只说一下平方和平方差公式。
同样的我们也构造几何图形,都不用构造太复杂的,只需要正方形和长方形就行。
差平方公式也是同样的思路,构造正方形和长方形,求面积。
这样的思路更适合小学生去理解。
如果孩子再大一点就不用如此麻烦了,到时候直接用乘法的分配律来推理就行。
其实,分配律,结合律,交换律是底层规律,很多公式都是由它们推导出来的。
在小学会学习这些公式,学的时候必须烂熟于心,将来好理解其他公式。
所以说小学都是童子功,打基础的。
基础不牢固,得反复去补。
别贪多,把课本知识弄透彻。
本期分享结束,谢谢阅读,再见。