在几何题里，做辅助线，构造出一些线段帮助解题是很难的。
这样的题目，比其他类型几何题都难：无中生有，依据什么呢？
许多孩子不知道如何做辅助线——尽管攻略看了一大堆，好像只能“灵光一闪”。
【闪不来】就完了。
那我怎么做呢？坦诚讲过于难的我也想不出来。
在我的有限认知里，“无中生有”依据的是：
我需要的题目里没有，那我就造。
咱们看下面这道题，第一问便要“无中生有”做辅助线。
但这里的辅助线更容易想到。
证明C是AE的中点，是中点AC就等于CE——反过来也成立。
那怎么证明AC=CE呢？
通常我们证明线段相等：
要么是等腰三角形；
要么是全等三角形；
要么就通过一个中间介质。
也就是说，AC和CE都等于同一条线段，那么这个相等具有传递性。
当我们尝试来看AC和CE所在的两个三角形时，我们就要连接起来CD。
可当我们把CD连起来，就会敏锐的感觉到CD可能是直角三角形斜边的中线。
那么接下来我们就可以把它当为介质。
因为直角三角形斜边的中线把直角三角形分成两部分：
这两部分都是等腰三角形，接着我们便可以通过角度的关系来证明了。
第一问的辅助线不难。
第二问就比较难了，但还是按我说的原则来——我需要的没有，我就“造”。
第二问要证明EF与AC的数量关系：
那我还是用我的老办法，先量一量。
是的，考试的时候就是可以量一量的，因为画的图都比较准确，量完之后就会发现EF是AC的两倍。
这样证明起来你就有方向了。
怎么证明二倍关系呢？
这里有个直角三角形EFD，EF是斜边？AC可不可以等于它斜边的中线？
——这个路径可以，因为这种压轴题几何题，第一问往往就是一个提示。
那我们先找到EF的中点G，再连接GD，斜边中线有了。
可以看到我是用尺规作图的方法做的——不准确我没法做题。
我做几何题比较依赖图。
如果你也是，可以买个圆规，练练尺规作图。
下方有圆规链接，这个圆规特别好使。
接下来，我们再看，连接DG来后，又能怎样？
DG是等于GF和GE了，可它怎么跟AC扯上关系呢？
AC离DG那么远，我们可不可以找一个离DG近的线段等价它？
可以。
这个时候我们需要的线段没有，我们就构造。
通常我们要做一个全等三角形——全等三角形有角也有边，方便以后计算。
这里有了BC＝BD，我们可以在AM上找一个点H，让BH＝AB。
再连接DH。
这两个三角形全等，DH貌似等于DG。
这样我们就可以利用中介等价了。
怎么等价，还得慢慢捋顺，我也不是一下子就搞明白的。
我也需要写一写，写着写着，成了。
这种题目，当你把辅助线做出来，证明也没有那么难了：
没有复杂的计算；
没有太过绕的路径。
难点就是构造——这也是如今中考的趋势：
计算都隐藏在其他题目中，比如二次函数大题。
几何题主要是几何认知、几何构造的考察。
今天的分享就到这里吧，最后提醒：
当你需要的没有时，你就造。
怎么造，就看你的几何敏感度了。
如果不敏感，你可以关注我，跟我一起学一学。