中国科学院院士林群:数学的教育精神是“公式要少、思想要多”

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盛典期间,中国科学院院士、数学家、中科科技培训中心理事长林群发表了题为《数学的科普之道》的主题演讲。

在林群院士看来,如今的数学教育面临着“公式太多,思想太少”的难题,导致很多人害怕数学。

而具体到小学、中学、大学,不同阶段所面临的教授重点和教授难题也不尽相同。“大学主要学习的是微积分和线性代数,因为一切高级的数学都是微积分和线性代数的各种变化。我们如果把微积分和线性代数讲清楚了,那大学数学乃至整个数学就比较有谱了。”林群院士说道。

演讲的最后,林群院士表示,数学教育的精神是“公式要少,思想要多”。

中国科学院院士、数学家、中科科技培训中心理事长 林群

以下为林群院士演讲全文:

今天非常激动,能够参加这样一个重要的会议。搜狐是我们大家都熟知的名牌了,我很早就关注搜狐。

教育在任何国家,任何时候都是一个重要课题。

对数学来说,数学教育主要是什么问题呢?我觉得现在数学的教育公式太多,思想太少。所以,许多人非常怕数学。

事实上,现在我们网上、电视上有很多名师讲座。这些名师都是非常熟悉数学内容的,每个演讲都讲如何做公式,但这些公式的思想都不清楚。

我们现在数学教育最大的问题就是公式太多,思想太少。

怎么改变这个状态呢?华罗庚先生是我们的榜样。华先生在1979年留下一个视频,非常可贵,讲小学到中学的12年教育只用了五页纸。他强调数学就是“数”和“学”,一个是“数”,一个是“学”。

“数”是什么?就是12345,然后进行加减乘除。由于对12345进行加减乘除,就出现了各种数,很快两页就讲完了。

然后是“学”,就是集合。我们过去学了很多,这个公理,那个公理,讨论得非常热烈。但是,华罗庚先生不讲这个。

老百姓最关心的,也并不是说世界上有没有平行线存在,或者平行线是有几根。以前,我向小学生教授平面几何。一种说法认为世界上平行线是存在的,且两条平行线永不相交;另一种说法则认为,永不相交,一直走到非常远,你怎么知道不相交?

事实上,老百姓都不关心这个,这些和他们的衣食住行没有关系。华罗庚先生只讲面积,而面积正是我们生活里天天存在的问题。

他非常大胆,引起了很多数学家的不满。在这些数学家看来,面积太通俗了,你怎么能只讲面积呢?但是,我觉得这就是华罗庚先生跟众人的区别。

无论是在数论、代数等方面,华罗庚先生都有重大贡献。可他讲得最少,他仅需要五页纸把这些就讲完了。

往往懂得最多的人,通常讲得最少。我们要学习华罗庚先生的精神,懂得多却讲得少,把12年的数学,“数”和“学”只要五页就讲完了。

当然华罗庚先生只讲中学、小学的数学,他原来准备讲大学的数学。但不幸在日本去世了,没有机会讲了。

大学的数学则最主要是微积分加上线性代数,因为一切东西都是微积分和线性代数的变形。所以,我们如果把微积分和线性代数讲清楚了,那大学数学乃至整个数学就比较有谱了。

具有到微积分,那主要就是讲面积。比如说,我们这个房间是长方形的,面积公式就等于长乘宽。但是,我们房间如果是曲边的或是弧形的,面积多少呢?

这个问题,在过去可回答不了。过去,牛顿用无穷小来解释它。现在,我们把无穷小变成代数化,形成一个有线的代数的形式。

所以,我觉得数学教育应该是“公式少,思想多”,能很抽象的东西,变成具体的东西。这样大家都能掌握数学,都喜欢数学,数学也不再是漫天无际的一门学科。

最后,我希望大家记住,公式要少,思想要多,这就是数学的整个教育精神,谢谢大家。

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