近日，工业工程系赵磊教授团队运筹学与服务科学研究室（Operations & Services Research Laboratory，TOpSLab）在城市物流与出行领域取得新进展。研究团队的三篇研究论文综合运用多种随机优化方法，围绕大型商场协同配送、共享单车动态调度、最后一公里城市配送中的配送员工作量平衡的实际管理科学问题开展研究，在针对复杂随机问题的数学建模、大规模随机优化算法设计、基于实际数据的数值实验设计及管理科学洞见分析等方面均取得了重要成果。
图1. 协同配送与非协同配送的总成本与分解成本对比
关于大型商场协同配送（coordinated delivery）的论文研究如何通过城市配送合作优化平台（Collaborative Urban Delivery Optimization, CUDO）对多个大型商场中的众多商户进行协同配送规划和商场卸货泊位预约。除商场卸货泊位约束外，论文还考虑了车辆行驶时间和卸货（及商场内配送）时间的随机性、配送车辆到达商场后的进入顺序和卸货服务顺序的实际运作规则，建立了两阶段随机混合整数规划模型，并设计了基于不同样本量的大规模自适应邻域搜索算法。论文通过基于新加坡实际数据的数值实验，展示了协同配送的价值和随机优化的价值（图1.展示了协同配送与非协同配送的总成本与分解成本的对比）。
（a）晚高峰期间单车聚集（supply）节点
（b）晚高峰期间单车需求（demand）节点
图2 不同单车动态调度策略下不同节点的单车数量随时间的变化
关于无桩共享单车动态调度（dynamic bike repositioning）的论文研究在网格化管理的城市无桩共享单车系统中的网格内单车实时动态调度问题。论文首次明确提出网格间（inter-cell）调度和网格内（intra-cell）调度的不同，并在考虑随机需求下网格内单车需求聚集点之间单车动态调度的同时，还考虑沿途收集散落单车的实际情况。论文建立了马尔可夫决策过程模型，并设计了基于策略函数近似（policy function approximation，PFA）的动态调度策略。通过基于某无桩共享单车公司实际数据的数值实验，展示了该策略相对于文献和实际运作的对标调度策略的优势，并揭示了单车动态调度的价值。图2.展示了不同单车动态调度策略下不同节点的单车数量随时间的变化，可以看出，PFA调度策略（相对于对标策略）提前从晚高峰期间单车聚集点向需求点调度单车。
（a）激励型任务量不平衡度
（b）负荷型任务量不平衡度
图3.不同任务分派策略下的任务量不平衡度分布的对比
关于最后一公里城市配送中的配送员工作量平衡（workload balance）的论文考虑配送员工作量平衡的最后一公里城市配送任务分派问题。论文首次明确区分激励型（incentive）和负荷型（effort）任务量，分别对应配送员的收入与工作时长，并考虑两种类型的任务量平衡期的差异。具体而言，负荷型任务量（工作时长）按天或班次平衡，而激励型任务量（收入）按工资周期平衡。考虑到工资周期内每日配送订单的随机性，论文建立了马尔可夫决策过程模型，推导了最优目标函数值的理论下界，并设计了基于成本函数近似（cost function approximation，CFA）的平衡惩罚策略。数值实验展示了该策略相对于四种对标策略的优势，并展示了该策略在需求波动下的鲁棒性。图3.展示了不同配送任务分派策略下的两种任务量不平衡度的对比。
研究成果陆续在交通科学与物流领域期刊《运输科学》（Transportation Science）在线发表。论文《考虑卸货泊位能力约束的大型商场协同配送》（Coordinated Delivery to Shopping Malls with Limited Docking Capacity）的通讯作者为赵磊，第一作者为工业工程系2013级博士生宋瑞典。论文《基于近似动态规划的无桩共享单车系统网格内单车动态调度策略》（Dynamic Intra-Cell Repositioning in Free-Floating Bike-Sharing Systems Using Approximate Dynamic Programming）的通讯作者为赵磊，第一作者为工业工程系2016级博士生罗雪。论文《最后一公里城市配送中的多期任务量平衡》（Multi-Period Workload Balancing in Last-Mile Urban Delivery）的通讯作者为赵磊，第一作者为工业工程系2015级博士生王阳。以上研究均得到了国家自然科学基金面上项目和清华大学智慧物流与供应链系统研究中心的支持。
论文链接：
https://doi.org/10.1287/trsc.2021.1109
https://doi.org/10.1287/trsc.2021.1122
https://doi.org/10.1287/trsc.2022.1132