喝咖啡走路是我们大多数人每天都会做的事情，而我们却从来没有考虑过这一行为所需要的平衡原理。事实上，有很多物理原理可以防止咖啡溢出。咖啡是一种包含在杯子中的热搅动流体，具有与杯子相互作用的内部自由度，而杯子又与人类载体相互作用。
概括的说，复杂对象／物体是具有内部自由度且不受外部直接控制的对象。当用户使用或操纵一个复杂的对象时，其内部的“齿轮”会以复杂的方式与用户交互。复杂物体（例如各种工具）的使用在人类进化中发挥了重要作用，而人类擅长处理和利用复杂物体。
“虽然人类拥有与复杂物体交互的自然或天赋能力，但我们对这些交互的理解——尤其是在数量层面上，几乎为零，”亚利桑那州立大学电气工程教授Ying-Cheng Lai说，“我们没有用有意识的能力来分析外部因素（如噪音或气候）对我们互动的影响。”
然而，了解这些外部因素是软机器人等应用领域的基本问题。
例如，在智能假肢的设计中，建立模仿人体四肢自然运动的自然柔韧性模式变得越来越重要，这些改进使用户感觉假肢更加舒适和自然。可以想象，在不久的将来，机器人将被部署在复杂物体处理或控制的各种应用中，这些应用需要人类擅长的那种协调和运动控制。如果机器人被设计为以相对较短的步幅行走，则允许步行频率的相对较大的变化。但是，如果需要更长的步幅，则应谨慎选择步行频率。
图 1. 用于模拟人类处理复杂物体（例如一杯热咖啡）的推车钟摆系统的示意图：（a）在圆形杯子内滚动的球的概念模型和（b）附在移动小车上的钟摆，由一组微分方程在数学上描述
近期发表在《物理评论应用》上的一篇论文“SynchronousTransitioninComplexObjectControl”扩展了最近由东北大学的研究人员进行的一项开创性的虚拟实验研究,设计了一个推车钟摆模型来模拟杯子和里面的热咖啡之间的动态相互作用。实验上，该模型是在虚拟环境中实现的，其中一杯热咖啡由一个包含滚动球的虚拟杯子模拟，如图1(a)所示。参与者被要求以有节奏的方式操纵杯子，以确保球留在杯子中。有节奏的运动相当于某种周期性的驱动，人类可以不断地改变驱动力和频率。在基于动力学系统的描述中，小车-摆模型，如图1(b)所示，有四个变量：小车的位移和速度以及摆的旋转角度和角速度。因此，这是一个四维非线性动力系统，受到周期性驱动。在典型的实验环境中，所有四个变量都表现出周期性或接近周期性的振荡。发现人类倾向于选择低频或高频策略来成功处理复杂对象。
东北大学的研究表明，参与者倾向于选择低频或高频策略——杯子的有节奏运动——来处理复杂的物体。一个显著的发现是，当使用低频策略时，振荡表现出同相同步，但当使用高频策略时，会出现反相同步。那么如何从与低频策略相关的同相同步过渡到与高频策略相关的反相同步，反之亦然？在参数空间中，同相和反相同步机制之间的边界是尖锐的、渐进的还是复杂的？
研究使用了一个摆锤的非线性动力学模型来研究同相和反相同步之间的转变，该模型连接到受到外部周期性强迫的移动小车上。研究人员发现，在弱强迫状态下，随着外部驱动频率的变化，转变是突然的，并且发生在共振频率处，这可以使用线性系统控制理论完全理解。这个范围之外，在同相和反相同步之间出现一个过渡区域，其中小车和钟摆的运动不同步。还发现在低频侧的过渡区域内和附近存在双稳态。
总的来说，结果表明人类能够从一个同步吸引子突然有效地切换到另一个同步吸引子，这种机制可用于设计智能机器人，以在不断变化的环境中自适应地处理复杂的物体。
本文作者说：“人类有可能能够巧妙地使用同相和反相策略，并顺利地从一种策略切换到另一种策略，甚至可能没有意识到这一点。这项研究的结果可用于将这些人类技能应用于软机器人以及其他领域的应用，例如康复和脑机接口。”
此外，最先进的机器仍然无法完成诸如在装配线上的车身上运行电线这样的琐碎任务，人类可以轻松完成这些任务。“对人类如何与环境动态互动的系统定量理解将永远改变我们设计世界的方式，并可能彻底改变智能假肢的设计，并开创制造和自动化的新时代，”作者强调。“通过模仿人类在处理复杂物体时采用的动态有利行为，我们将能够使以前认为不可能的过程自动化。”
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