研究亮点：
(1) 针对非线性Fermi–Pasta–Ulam beta (FPU-β)原子链设计了稳定的无反射边界条件，有效消除短波的边界反射；
(2)采用更多的原子设计推广的边界条件，以消除极短波的边界反射；
(3)采用机器学习方法训练得到边界条件中的待定系数；
(4)采用推广的边界条件，热射流方案可以处理FPU-β原子链在高温的情况。
采用四点边界条件的FPU-β原子链的加热过程，其中目标温度为T0= 0.5639(300 K)：a系统温度；b动力学温度
针对非线性Fermi–Pasta–Ulam beta (FPU-β)原子链提出了能够准确稳定控制温度的热射流方案。首先设计了稳定的非线性边界条件，其中的待定系数通过机器学习来确定，严格证明了该边界条件的稳定性。基于这个稳定的边界条件，推导出双向界面条件并与声子热源耦合，从而构造出稳定的热射流方案。数值算例表明了边界条件的稳定性，以及消除边界反射的有效性。进一步采用更多的原子构造边界条件以期消除极短波的边界反射，仍通过机器学习训练其中的待定系数，数值结果表明，推广边界条件给出的热射流方案能够有效地处理高温的情况，并且还可以用于多尺度计算，模拟有限温度下原子的运动。
In this paper, we propose a stable heat jet approach for accurate temperature control of the nonlinear Fermi-Pasta-Ulam beta (FPU-β) chain. First, we design a stable nonlinear boundary condition, with coefficients determined by a machine learning technique. Its stability can be proved rigorously. Based on this stable boundary condition, we derive a two-way boundary condition complying with phonon heat source, and construct stable heat jet approach. Numerical tests illustrate the stability of the boundary condition and the effectiveness in eliminating boundary reflections. Furthermore, we extend the boundary condition formulation with more atoms, and train the coefficients to eliminate extreme short waves by machine learning technique. Under this extended boundary condition, the heat jet approach is effective for high temperature, and may be adopted for multiscale computation of atomic motion at finite temperature.
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原文刊载于【TAML】公众号
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