编辑推荐：当基于NS方程的数值模型无法刻画超高速飞行器在特定飞行速度与高度下的稀薄气体的气动热行为时，挖掘它背后的物理力学机制，发展新的模型与计算方法就成为必需。周恒先生团队在这一问题上进行了深入总结，并就未来研究方向提供了深度思考。（魏宇杰）
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Chen, J., Zhou, H. Rarefied gas effect in hypersonic shear flows.Acta Mech. Sin.37,2–17 (2021).https://doi.org/10.1007/s10409-021-01051-9
研究背景
随着临近空间高超声速飞行器的发展，空气动力学面临着一系列新的科学问题。此类飞行器一般飞行高度和速度都远超常规的超声速飞行器。对于此类飞行器，基于连续介质模型的传统计算流体方法不能给出满意的气动力、热预测结果。
研究进展
针对上述问题，周恒院士和张涵信院士基于已有的计算及实验结果进行研究，发现传统计算力学方法不能很好描述实验结果的主要原因之一是传统计算力学方法对飞行器的摩擦阻力预测不准确。摩擦阻力主要产生于飞行器的边界层与飞行器表面发生的相互作用。他们分析了4种不同计算方法对一个零攻角、无厚度的飞行在70km高空的平板边界层的模拟结果。发现尽管4种方法计算得到的结果不尽相同，但从量级上看，在边界层某处的空气分子自由程都在4mm左右，而且对应当地的剪切都很强。因此，相隔一个分子自由程的两层流体间的速度差与当地的分子热运动速度平均值相比，不是一个小量。这必然导致当地分子热运动速度的分布函数显著偏离标准的Maxwell分布，从而所有假设分子热运动速度的分布函数相对于Maxwell分布只是小偏离的理论和计算方法都不可靠。
无量纲概率分布函数（PDF）与不同Zh值下的麦克斯韦分布
基于这一发现和思路，陈杰等根据周、张两位院士的思想，提出了一个无量纲参数Zh（周和张的汉字拼音的前两个字母），用于定量界定由气体分子自由程变化和强剪切作用共同导致的新的稀薄效应的程度。并用已证实正确有效的DSMC（Direct Simulation Monte Carlo）方法对最简单的剪切流Couette流进行计算。结果表明，在强剪切和气体稀薄的共同作用下，剪切应力会偏离线性本构关系的结果，且偏离程度完全取决于该参数。陈杰等还发现在大温度梯度和气体稀薄效应的共同作用下也存在类似的现象，并提出对应的新参数ZhT。
陈杰等提出的这些定量规律可以很容易地纳入到常规的CFD代码中并实现应用。本文给出的应用实例表明，与DSMC相比，该方法可以很有效地改善气动力计算结果。
未来展望
文章实际上是从工程实际的需求，即发展临近空间高超声速飞行器的需求出发，从基础和应用层面上发展了考虑局部稀薄效应的计算方法。其结果既具有科学性，又有实用性。从科学角度看，模型还有需要改进或改变的地方，也还会有新的问题出现，但至少目前看来这一思路是有效和值得继续发展的。
作者简介
周恒
天津大学教授，中国科学院院士。流体力学家。发展了流动稳定性理论，特别是发现了流行多年的流动稳定性弱非线性理论的根本缺陷并提出了改进方法提出了剪切湍流中的相干结构的较系统的动力学模型提出了一种控制超音速混合层以增强混合的方法，提出并证实了在超音速混合层及边界层流中引入扰动后会导致小激波的出现发现了槽道流及边界层流从层流到湍流的转捩过程中导致流动剖面突变的机理从理论和实践的结合上，解决了二自由度气体动压轴承陀螺马达的自激振荡问题。1987年获国家自然科学奖二等奖。
陈杰
天津大学机械工程学院副研究员。主要从事稀薄气体动力学，多尺度问题建模，直接模拟Monte Carlo，数据驱动建模，微钠尺度流动传热的相关研究。主持国家自然科学基金关于“临近空间高超声速飞行器流场的局部稀薄效应及相应的CFD计算方法”的研究并参与多项研究项目。
原文刊载于【AMS力学学报英文版】公众号
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