人的大脑拥有无比强大的思考与运算能力，却仅需约20W的超低功率，能耗远远低于电子计算机。大脑网络“低能耗、高效率”的关键在于，神经连接在全局上稀疏，但在局部上紧密，形成模块化结构，进而改变动力学性质：局部的模块化大大减少了用于建立连接的总资源消耗，而每个神经元的稀疏和不规则性的发放（放电）又使神经网络在群体发放行为上表现出一定的同步性，形成带有无标度（scale-free）特点的神经雪崩，可以对外界刺激进行快速响应。
近期，香港浸会大学物理系、非线性研究中心研究团队【梁俊豪博士，王圣军教授（陕西师范大学），周昌松教授】通过大规模数值模拟，并结合新型平均场理论方法，仔细研究了空间网络上的兴奋-抑制平衡神经回路动力学模型，揭示了大脑在结构和动力学两方面同时达到最优化的关键。相关成果发表于《国家科学评论》（National Science Review， NSR）。
作者将全局随机连接的网络（RN）重连为更符合生物实际的模块网络（MN），发现在重连后，网络的运行消耗（发放率）与连接消耗均显著下降，且动力学模式上出现无标度的雪崩（即临界性），使网络能更有效地对外界刺激作出响应（见下图）。
（a）RN与MN的结构示意；（b）神经发放率与网络连接消耗随网络重连的变化；（c）RN与MN的神经雪崩规模分布频率；（d）RN与MN受刺激后的响应。
进一步分析发现，上述性能改变的关键在于，在重连过程中模块内密度的增加：网络拓扑相关性的上升带来动力学相关性的上升，使得神经元更容易发放。利用新型平均场理论，作者导出了单个模块的宏观场方程，揭示了模块密度增加引起神经发放率降低，且使系统接近Hopf分岔的特性。这解释了在更低发放代价下临界雪崩的形成与对外界刺激敏感性的上升。作者又通过耦合多个模块，得出耦合振子模型，揭示了原网络重连过程中的动力学变化规律（见下图）。
(a)不同密度的模块中神经元发放模式例子；（b）通过平均场理论预测的单个模块动力学性质随模块密度变化；（c）通过平均场理论预测的网络动力学随网络重连过程的变化。
该研究清晰地给出了大脑结构与动力学性质相互作用，达至共同的效率最优化（而非两者的权衡）的准则，为理解生物大脑的高效运作原理，以及高性能类脑计算装置的设计提供了有力的支撑。此项工作得到国家自然科学基金委、大学教育资助委员会（香港）、香港浸会大学战略发展基金的支持。
原文刊载于【国家科学评论】公众号
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