幼儿园数学教育目标体系的再认识
计算是幼儿数学教育目标体系中的重要内容，幼儿园阶段的计算目标，可以分为两大部分，一是理解加减法的含义，二是准确计算。以往我们的数学教育实践过多地关注了如何让幼儿进行准确计算，但在学前阶段，帮助幼儿体验和理解加减法的含义是主要任务，也是准确计算的基础。
幼儿加减运算概念的发展经历三个水平，即从动作水平(借助实物操作进行加减运算)、表象水平(借助具体情境进行加减运算)逐步发展到概念水平(直接运用抽象符号进行加减运算)。相对应的，计算活动也应该循序渐进，贯穿整个幼儿阶段，而不应该集中在大班完成计算训练。下面我们围绕不同年龄段幼儿的发展特点，讨论开展计算活动的重点与指导方法。
3岁左右：通过说唱儿歌的方式体验“增加”和“减少”
3岁左右的幼儿可以通过说唱数字儿歌、讲故事，或者在游戏情境中正数、倒数，以体验“增加”和“减少”的含义。比如教师引导幼儿边说儿歌《猴子和鳄鱼》，边做手指游戏，让幼儿在游戏中感知数量的递减：
5只猴子荡秋千，嘲笑鳄鱼被水淹。(一只手5指张开，左右摇摆表示5只猴子荡秋千)
鳄鱼来了，鳄鱼来了!(另一只手4指并拢和大拇指一分一合，表示鳄鱼嘴巴一张一合)
啊呜!啊呜!啊呜!(1只猴子被鳄鱼吃掉，表示猴子的那只手藏起1根手指)
4只猴子荡秋千，嘲笑鳄鱼被水淹。鳄鱼来了，鳄鱼来了，啊呜!啊呜!啊呜! (同上)
1只猴子荡秋千，嘲笑鳄鱼被水淹。鳄鱼来了……(手握成拳，表示没有猴子了)
在手指游戏中并不要求幼儿进行加减运算，但幼儿在游戏情境中体验到了数量的“多1”或“少1”，获得了加减法的初步经验。
4岁左右：利用操作材料和故事情境，理解、创编并解决数字故事
4岁左右的幼儿已经有初步运用表象进行加减运算的能力了，他们能够凭借生活经验和熟悉的情境产生积极的表象活动，使问题得到正确解答。这虽不是真正意义上的加减运算，但可以看出数字故事在学习加减运算中的作用。
数字故事是包含有数字以及一个(或以上)问题的故事。例如：“贝贝有两块饼干，妈妈又给了他一块，他一共有几块饼干?”数字故事可以是说出来、写出来或是画出来的，还可以是表演出来的，为幼儿从口语过渡到数学符号语言自然地搭建了一座桥梁。幼儿在学习数字故事过程中会经历几个阶段：最初使用日常语言讲述数字故事；然后逐渐加入数学语言和符号，将“+”“-”“=”等符号与数字故事联系起来，并通过表演、计数材料、绘画形成加减算式；最后可以不借助实物材料，直接使用算式表示数字故事。在这个逐渐发展的过程中，幼儿发展了问题解决技能并为理解加法和减法打下扎实基础，同时还获得了语言经验、概念以及解决问题的技巧。
教师应鼓励幼儿利用自己的生活情境和操作材料来讲述数学故事，然后用简单的图画出来，再逐渐过渡到使用数字、符号和算式来代表数字故事，通过数字故事巩固对加减法的理解，以及对它们相互可逆关系的理解。例如图1所呈现的故事：“有一只仓鼠在喝水，两只仓鼠在吃东西，笼子里一共有几只仓鼠?”
教师还可以把课堂上的运算应用于幼儿日常生活中的具体问题。例如，“现在琳琳和妞妞不在，我们需要多少把椅子呢?”“我们怎样才能把这些饼干平分给每个人呢?还有足够多的饼干给我们再分一次吗?”
5岁左右：理解整体与部分的关系，体验不同类型的问题
通过对数量的整体与部分关系的学习，有助于幼儿感知和理解“数的组成、分解”中蕴含的数量关系，这也是幼儿理解加减运算的基础。4岁之前，幼儿很难理解数量的组成与分解，从5岁左右开始，可以通过多种形式的操作游戏探索数量的整体与部分的关系。在这个过程中，教师应帮助幼儿体验不同的问题类型。比如就加法来说，可以借助操作材料进行拆分组合，认识同一个数可以有多种不同的表征方式(求和的问题类型)；通过点数已有的材料来推测还需要多少达到10个(求加数的问题类型)；从10以内的材料里拿走几个藏起来，请幼儿猜猜有几个不见了(求被加数)。
理解整体与部分的关系，也能帮助幼儿理解加减法之间的互逆关系，例如幼儿对5和所分的2、3两个部分之间的关系理解之后，就可以推导出5=2+3，5-2=3。当幼儿再遇到一个数字问题时，就可以用自己的方法来判断问题类型，从而解决问题。
5岁以上：理解计算含义基础上准确计算，掌握一系列计算策略和方法
5岁以上的幼儿逐渐能够运用已有的经验在理解计算含义的基础上进行准确计算。多数幼儿可以不借助实物，而是在心中进行加减运算。当然这个阶段的幼儿还存在着个体差异，有的幼儿可以心算，有的幼儿还需要伸出手指进行逐一点数。在这个阶段，教师应重点引导幼儿掌握一定的计算方法和策略，利用加减法的规则来进行准确计算。
1．用“10的网格”来探索10以内的数量关系，并形成一定的计算策略
“10的网格”实际上是5×2的格子，在格子上填充一定数量的圆点，从而表示出10以内的数量。利用“10的网格”可以让幼儿以5或10为基准来理解10以内的数量关系，判断数量。例如以5为基准判断数量7，比5多2。以10为基准判断数量7，比10少3。“10的网格”帮助幼儿在脑子里形成一定的表象，在遇到数字问题时，可以通过“10的网格”中的圆点分布，判断出相加等于10的两个数字，从而解决10以内加减数字问题。
2．利用数字线来学习“向前数”和“向后数”的方法
借助0～10或0～20的数字线(如图3)，通过在数字线上数数，可以解决加减数字的问题。例如对于5+3，我们站在数字5“往前数”3个数，停在哪个数字上，就表示5+3得到的数字；再如9—2，我们站在数字9“往后数”2个数，停在哪个数字上，就表示9-2剩下的数字。这种利用数字线的方法会逐步内化为心理数轴，幼儿在遇到加减数字问题时，就会在脑子中运用这种方法进行加减运算。
3．利用“顺接数”的方法来解决加法数字问题，提高计算的流畅性
“顺接数”也叫“继续计数”策略，就是在遇到两位数加法时，从一个数接着往上数第二个数的量，得到的数就是这两个数的和。例如计算两个骰子点数的和时(如6点和5点)，可以让幼儿小声地数第一个骰子的点数，大声地说出最后的数(6)，然后大声地接着数第二个骰子的点数(7、8、9、10、11)，最后说出的数字(11)就是两个骰子的和。这种加法策略可以提高幼儿计算的流畅性。幼儿在计算过程中往往会自发地从“全部数”转到“顺接数”的运算方法，有的幼儿还会发现“从大的数接着数”策略更为有效。