促进幼儿问题解决能力发展的数学教育活动
“问题解决”是近年来数学教育领域一个颇为热门的话题，许多学者认为应当以“问题解决”作为数学教育的中心任务。让幼儿通过问题解决来学习数学，符合建构主义学习理论的基本原则——“学习是幼儿主动建构的过程”，可有效解决幼儿数学学习的过程与结果之间的矛盾。问题解决的过程非常复杂，它包括认知过程、情绪和意志过程，其中关键的是认知过程中的思维活动。幼儿的问题解决能力受其个人生活经验、元认知发展水平、合作学习能力等多方面因素的影响，其问题解决的意识和策略等仍处于较初级水平，但学前后期儿童问题解决能力有明显提高。幼儿问题解决的过程具有什么样的特征?如何评价幼儿的问题解决能力?什么样的数学教育活动才能真正促进幼儿问题解决能力的发展?是否提供了问题情境就能促进幼儿问题解决能力的发展?以上这些问题值得深入探讨。
一、数学学习与幼儿问题解决能力发展的关系
幼儿学习数学的过程不仅是获取数学知识和经验的过程，也是其思维能力发展的过程，在此意义上讲，幼儿的数学学习本身就包含问题解决能力的发展。与此同时，幼儿的问题解决能力也会促进幼儿数学知识和经验的学习。数学知识本身的逻辑性、抽象性、概括性和应用性等特点，决定了幼儿数学教育的目的就是为幼儿掌握问题解决的策略和思维方法提供一条有效途径。
虽然幼儿学的是粗浅的数学知识，例如有关数的知识以及有关时间、空间等方面的概念，且强调在具体操作活动中进行学习，但即便是获取这xie+++++粗浅的知识，也同样能促进幼儿问题解决能力的发展。例如，幼儿在学习6的基数时，可用唱数、数手指、头脑中拉一条“隐形的数字链”等策略来解决“5的后面是哪个数”这一数学问题，从而获得有关数序的知识和经验。又如，幼儿在学习测量的过程中，个人原有的生活经验，已有的有关量的感知经验，都可能影响其测量工具和测量方法的选择和使用。所以，幼儿“数学知识和经验的学习”是“问题解决能力培养”的前提条件，让幼儿学习基础的、与其日常生活有关的数学经验，是培养其问题解决能力的有效途径。
幼儿问题解决能力的发展可直接促进幼儿数学知识和经验的学习。幼儿的数学能力来自幼儿生活，是在解决实际生活问题的过程中自然而然发展起来的。例如，在娃娃家分豆豆，幼儿为了解决分配问题，会自然而然地运用已有的经验进行操作。在这个过程中，幼儿会将相关的数学概念应用于实际的问题情境之中，我们可根据幼儿解决问题时的发现、探究方法及使用的策略，来判断其是否真正掌握了“对应”“组成”“加减”之类的数学知识。
二、幼儿数学学习中问题解决能力发展的过程与评价
问题解决能力只有在问题解决的过程中才能展现出来。从问题解决的外在表现来说，比较有代表性的观点有以下几种。格拉斯等人(G1ass&Holyoak，1986)提出问题解决包括四个步骤：(1)表述问题。(2)尝试可能的解决方案(失败回到1，成功进到3)。(3)执行计划(失败回到2，成功进到4)。(4)检查结果(失败回到3，成功进到5)。(5)完成。索尔索(solso，1995)认为可以将问题解决切分成下列几个步骤：确认问题、表征问题、计划解决问题的行动、执行计划、评估计划、评估问题解决的成果。我国学者陈琦和刘儒德等人认为问题解决可划分为四个阶段：(1)理解和表征问题阶段。确定问题到底是什么，找出相关信息，忽略无关细节，并准确表征问题。表征问题主要涉及两个特殊任务：理解问题中每个句子的含义，达成对所有句子的理解。(2)寻求答案阶段。如果表征能够使问题解决者联想起一个顿悟式的解决方案，就能使问题得到有效解决；反之，就只能继续寻找解答的路线。(3)执行计划或尝试某种解答阶段。在表征某个问题并选好某种解决方案之后，开始计划和尝试解答问题。(4)评价结果阶段。如能寻找到证实或证伪这种解答的证据，随即对这个解答进行核查。综合以上几种观点，我们不难发现，各个阶段之间的界限并不是非常明显的，某些阶段可能有区别于其他阶段的特点，但很多时候只能笼统地对整个过程加以评价。
问题解决能力阶段划分的不同，导致对能力内涵指标确定的不尽相同，许多学者试图对问题解决能力作出解释。黄茂在、陈文典“面对问题的态度”“处理问题的方式”和“问题解决的品质”三个维度的评价标准比较适合用于评价学前儿童问题解决能力的发展。从“面对问题的态度”方面来看，我们需要关注幼儿是否能面对问题，进行评估或预测，愿意接受挑战，并勇于承担责任，认真去处理问题；从“处理问题的方式”来看，我们需要关注幼儿是否理解问题并能始终关注问题，合理、有效地与他人合作，努力解决问题；从“问题解决的品质”来看，我们需要关注幼儿是否具有创造性，其问题解决结果是否正确，幼儿是否对此进行了分析与反思等。
例如，在一个有关测量的活动中，幼儿第一步是要听清楚教师提出的“如何测量桌子的长度”这一问题，在理解教师提出的问题时，幼儿需要明确两点：一是“测量桌子的长度”，二是“如何去测量”。第二步是寻找问题解决方案。幼儿可能会想到用尺子测量桌子的长度，但当被告知没有足够的尺子时，就可能会选择用积木、棋子、笔、橡皮等身边常用物品来寻求问题解决的方法。第三步是幼儿开始计划和尝试解决问题。在这一过程中，幼儿可能会根据自己选取的问题解决方案进行探索，使用棋子的幼儿可能会发现自己在点数时有困难，便可能会进一步想办法或请别的幼儿帮忙。最后幼儿通过测量来证明自己解决问题的方案是否正确。在幼儿园数学教育活动中，我们常常发现幼儿在问题解决的第二步和第三步之间反复试误，并尝试使用不同的测量工具，这也证明问题解决过程各阶段的界限并不是非常清楚的，幼儿问题解决能力呈螺旋式上升发展趋势。在这一过程中，教师需要评价幼儿解决问题时的态度、处理问题所采用的方式以及问题解决的品质等方面的整体发展水平和个体差异。
三、促进幼儿问题解决能力发展的数学教育活动
幼儿园数学教育活动要培养幼儿问题解决能力。但是，在实践中我们看到，许多数学教育活动并不能促进幼儿的思维发展，尤其是问题解决能力的发展。例如，机械地教幼儿学习“上、下”等空间方位概念，让幼儿一听到“总共”就即时反应出“用加法”的应用题解决方法。笔者认为，促进幼儿问题解决能力发展的数学教育活动除应具备生活与游戏化、强调操作学习等特征外，还应具备以下几个特点。
首先，必须有真实的问题情境，且问题本身具有启发性。美国数学家罗伯格(Romberg)认为，幼儿数学课程应当指明希望幼儿掌握什么数学概念；这些概念应当由一定的“问题情境”自然而然地引出。源于生活的实际问题或模拟情境问题，有助于幼儿更准确地理解问题和明晰任务，在此基础上寻求解决方案、形成实施计划直至评价问题解决结果。真实的问题情境有助于幼儿“意义化”理解相关的数学概念，发展其问题解决能力。
促进幼儿问题解决能力发展的数学教育活动设计应该关注问题的类型。查尔斯沃斯指出，问题包括常规问题和非常规问题。常规问题能遵循可预测的模式加以解决，即使不认真倾听和阅读全部问题也能正确解答，如“小丽上午吃了1小块巧克力，下午吃了2小块，今天一共吃了多少块巧克力?”这道加法题就属于常规问题。而非常规问题则需要认真倾听或仔细阅读题干，以明确解决问题需要多少个步骤。例如，“小丽上午吃了1小块巧克力，下午吃了2块，妈妈规定她每天可以吃5块，现在她还可以吃吗?”幼儿解答这一问题需要明确两个问题：首先判定1加2等于3，其次理解3少于5。再如，5名幼儿被要求按他们的身高排出顺序，他们首先使用胶带在地上贴出每个人躺下后形成的身高条，把高度变成了长度；接下来他们发现，贴在地上的5个人的身高条起点不一致，没有办法比较，于是他们想办法调整好5个人的身高条起点，但揭下身高条重新贴时发现忘记给每张身高条做标记了，于是他们又重新做每个人的身高条，并写上自己的名字，然后把5个人比较的结果用语言和图示加以表征。这一问题的解决经历了多个步骤：选择工具，做身高条，解决起点一致问题，比较测量结果，表征排序结果。问题解决能力不局限于单一思考，促进幼儿问题解决能力发展的数学教育活动需要同时考虑促进幼儿各种能力的发展。需要强调的是，在解决问题的过程中，幼儿可以自主提出问题，并在教师启发下使用实物、图画或表格等数学学习工具提高问题解决能力。
其次，要让幼儿在活动过程中积极参与，自主建构数学知识。解决问题的策略、技能是幼儿在实际操作过程中，通过教师的支持和指导自主探索发展而来的，而不是教师灌输的。研究发现，解决问题的方法是无法教的，我们应该把数学知识学习和问题解决放在一起，让幼儿在已有知识和经验的基础上，通过“问题解决”来学习，鼓励幼儿通过积极主动的探索去构建自己对数学知识的理解，让幼儿像“数学家”一样思考。同时，在这一过程中，教师要引导幼儿学会反思，自主选择问题解决的策略，有效地组织自己的问题解决过程，期望让幼儿理解自己需要解决的问题，分析、评估自己解决问题的行为，并及时做出适当的调整，这其实就是幼儿问题解决过程中表现出来的调控(元认知)水平。
最后，要关注幼儿问题解决的过程，引导幼儿开展深度学习。幼儿解决问题的过程往往需要反复，尝试、失败、再尝试、检查……幼儿在试误过程中可形成一种主动的、批判性的学习方式。问题解决过程本身就是一个有意义的学习过程，属于深度学习。从学习目标来看，促进幼儿问题解决能力发展的数学教育活动注重幼儿新旧知识和经验的联系，关注幼儿的认知冲突，注意引导幼儿直面所需解决的问题，理解问题，评估难度，寻找问题解决方案。从学习态度来看，幼儿在问题解决过程中需形成一种正向、积极的心态并且勇于接受挑战，这种学习热情和学习内驱力的保持，都可使幼儿的数学学习更具意义。从学习过程来看，幼儿解决问题的方式是否合理、有效，能否开展团队合作，是否对原有的数学经验进行了改造或重组，是否能批判性地看待自己问题解决过程中的行为，这些都可反映出幼儿深度学习的情况。从学习效果来看，勇于解决问题就是幼儿的一种学习品质，同时问题解决又可激发幼儿进一步主动学习新的数学知识和技能的积极性，达到更高层次的数学发展水平，进而促进幼儿思维品质的发展。
总之，促进幼儿问题解决能力的发展是幼儿数学教育活动的核心目标c促进幼儿问题解决能力发展的数学教育活动，重在鼓励幼儿综合地、创造性地运用已有的数学知识和经验，去解决那种非练习型的数学问题，真正让幼儿成为主动建构的问题解决者。