本文看点：
最近，一道小学二年级的数学题成为热点：3个盘子，每盘8个水果，一共有多少个水果？列式孩子写了3×8=24，老师判错。
老师解释新教材要求乘法算式，每份数写在前，有几份写在后。
也就是每份数×份数=总数（相同的加数×相同加数的个数=总数），所以应该是8×3=24。
如果按新教材批改，那下面孩子写的就都是错误的。
新教材让辅导作业的家长绷不住了：之后学a×b=b×a，又该怎么让孩子理解呢？明明结果都一样，顺序有这么重要吗？。
其实这涉及到乘法算理，让我们一起往下看。
老师说这样写算式，是为了方便孩子理解乘法的意义，能够清楚地知道每个数字在问题中代表的含义。
学会了后，后面的要求就没有这么严格了。
对此人民教育出版社回复这个问题称：
乘法算式的写法或者是符号表达，本身其实就是对乘法定义的一种约定，因此，这种符号表达的意义是唯一的，特别是在有具体情境的时候。
出版社说的有点难，网友举了个生活中的例子：
比如我们要买5两蟹3只，卖家发了5只3两蟹，收到货虽然总重量相等，但明显货不对板了呀。
所以乘法的底层逻辑还是得让孩子理解的，但奈何说的再多，苦恼孩子学不明白的家长仍比比皆是。
小学数学该怎么学？家长又该如何帮助孩子理解数学本质？
我们请到三十年教龄的数学特级教师——杨玉翠老师为大家分享经验，快转给需要的人：
小学低龄数学怎么学？
智慧在手指尖上
小学一二年级的时候，除了会读数学书，一定要让他多动手。不要急着让他算题，算题是最简单最不重要，而且是最祸害人的一件事。
数学最难的是要知道数学符号是怎么从无到有创造发明出来的，怎样才能用很少的符号表达很多的数（那就要用到进制），进制背后的规则是什么？当理解了这些东西后，计算是水到渠成的。
1.多摆第纳斯方块或小棒，助力数学概念理解
举例：理解十进制规则的具体做法。
摆第纳斯方块，先一块一块摆，摆满10块后变成一条，摆满10条后变成一板。最后变成了一整个。
从一块到一条到一板，随着数量的增多，单位也在变化。这就显示出了十进制的规则。
真正把十进制背后的技术规则理解了，把数量怎么抽象到数给理解了，后面学得非常快。
2.多玩积木有助培养空间想象力
多让孩子玩小方块，最简单原木色的那种，能玩出很多花样来。给个二维的平面建筑物，让他搭出三维的东西，在二维三维的互相转化过程中，孩子的空间想象力就培养出来了。
我和我们现在的数学老师备课时就这样说，我用事实证明：70%的知识源头都在一年级，30%都在二年级，把一二年级基本的东西都理解了，剩下的非常简单，孩子越来越会学习。
加减乘除的含义影响整个小学数学的理解，包括数与代数一类的所有问题，包括解决问题的理解。
乘法口诀不要背，要用实际物品摆一摆，加一加，让孩子看到加法和乘法的关联，自己就可以把乘法口诀表推导出来。这样才能充分理解乘法含义。除法也如此。
“三年级效应”是假象。其实是一二年级都没学好，没明白背后原理，到了三四年级藏不住就冒出来了。
小学高年级数学怎么学
重点有哪些？
1.帮孩子克服畏难情绪
孩子到了高年级，学习出现了畏难情绪，90%是因为前面有些知识没学明白。高年级最可怕的是孩子从会到不会的过程中，自信心给打趴下了，心理就战败了。
家长如何引导解决：
（1） 巧妙地给孩子补足他不会的东西
比如孩子到了高年级发现四则运算学不好，还是要倒回去打基础，理解加减乘除的含义。
（2）此外也要注意几方面：
合理归因：出错很正常，不要怕出错，找出错误原因在哪里，改正就行了；
慢就是快：要看到孩子的思考过程，不要催促孩子快；
抛弃不当比较：别拿孩子跟别人比，要孩子跟自己比；
切忌泛泛而夸：别夸你真聪明真棒。看到孩子真实的自己，鼓励过程而不是结果。
2.让孩子花时间去琢磨基本概念
别让孩子在不懂背后原理的情况下大量刷题，会把孩子对数学的兴趣和思考热情全毁了。
初中数学怎么学——需要提前一年学并大量刷题吗？
初中数学的学习要点有这几个：
1. 把底层概念彻底理解后，不可能成绩不好
其实不管小学数学和初中数学，把底层的概念彻底理解之后，不可能成绩不好，这在哪一个阶段、哪一个学科都一个道理。
2. 不提倡超前学，但自主预习是对的，复习反思也很好
我提倡学生自主去预习，比如明天要学哪个知识点，通过读数学书，哪一些我很明白，哪一些会产生疑问，上课的时候就专门解决不明白的地方。
课后的巩固复习你就琢磨，哪些我明白了，哪些不明白，不是去反复做题，做得越多越好，而是要专门研究想不明白、老是出错的地方，这很关键。
3.错题本很有用
出错原因不要写粗心大意，这是套话，要找到真正原因。
数学是螺旋上升，一环套一环的，前后的知识是一体的。小学的乘法含义和乘法分配律明白了，初中的合并同类项不需要讲自然就会。之所以不会，不是初中不会，而是前面就没弄明白。
如果觉得初中一下子变难了，就回头把小学没弄懂的学扎实，而不是在不懂的地方机械地做题、堆砌。
给父母的建议
如何让孩子学好数学
1.首先不要觉得你比孩子厉害，要敬畏儿童
很多父母自以为对孩子很了解，其实不然，而且这种对孩子的不了解是非常大的伤害。
我在教学中会发现，有些家长对孩子期望值太高，觉得孩子应该在这个水平，其实孩子达不到，出现了各种问题；有的家长则把孩子看得更低。
最好的状态是：父母非常准确地认识到自己的孩子到底在哪里，否则你会以爱的名义把孩子给害了，导致孩子出现各种各样的心理问题。
2.多让孩子自己琢磨
解孩子学习情况的前提下，控制难度，抛一个问题给孩子，让他花很多时间琢磨，琢磨出来了给家长讲一讲。
这样一锻炼了自主思考能力，二让他有成就感，这是孩子快乐学习知识的要领。
如何判断家长的引导方法是否得当？
我在养自己小孩的过程中，从小到大我判断自己做一件事是否正确，只有唯一的一个标尺：当我发现我的一些方法让孩子不高兴了，那一定是我的方法出问题了。
当你要叫他做什么，孩子不做的时候，你不要单纯认为他懒，他不听话，他就是不爱学习，背后绝对是有原因的。
凡是你看见孩子身上出问题了，实际上父母的问题已经非常大了，只不过是在孩子身上显出来而已。
3.欣赏孩子，缺点其实也是优点
我家孩子上学时经常丢笔，一天丢一根，还有水壶，一周换一个，我不生气，丢了就买。因为他不是那种注重细节的孩子，所以他创意无限。
孩子缺点的背后其实是他的优点。比如不专注可能想象力很好，调皮捣蛋说明精力无限。
我们不是用焦虑让孩子成长，说你不好好学习就怎样怎样，而是要改为欣赏他支持他，用欣赏驱动来代替焦虑驱动，你会发现孩子的表现会越来越好。
嘉宾介绍：
杨玉翠，北京市朝阳区赫德学校小学部中方常务校长，著名数学特级老师，2023年度全人教育提名奖获得者，省级教学能手，《当代教育家》杂志封面人物，原北京十一学校亦庄实验小学校务委员、年级主任。
三十年教学生涯里，她始终以培养孩子的学习思维能力为宗旨，带领学生走近数学本质之美。倡导思维的数学、有用的数学、解决实际问题的数学。
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